Dedicado a Marcos A.
Thomas Taylor, en la Introducción a su Aritmética teórica de los pitagóricos* toca entre otros el tema de si las matemáticas derivan su subsistencia de las cosas sensoriales, o si por el contrario derivan del alma. Apoyándose siempre sobre los argumentos de aquellos autores que él mismo estudió y tradujo del griego (Platón, Aristóteles, Proclo y otros neoplatónicos y neopitagóricos) explica por qué aquellas ciencias derivan del alma.
Afirma en primer lugar que no pueden derivar de lo sensorial porque lo sensorial se encuentra en un perpetuo flujo de generación y corrupción y no retiene ni por un momento una similitud exacta del ser, por lo que está muy lejos de la exactitud que está contenida en las definiciones en sí. Por tanto, deben proceder del alma, que presta perfección a las cosas imperfectas y exactitud a las cosas inexactas.
Porque todo lo que deriva su subsistencia de esencias mutables, necesariamente ha de tener una naturaleza mutable. Tenemos que admitir, por lo tanto que el alma es el generador de las formas matemáticas.
En segundo lugar, dice Taylor que son más excelentes aquellas demostraciones que derivan su composición de las formas más universales y más sencillas que de lo que lo son las sensoriales. Porque, citando a Aristóteles en su Analítica Posterior, “no es legítimo el conocimiento del que demuestra que el triángulo isósceles, el equilátero o el escaleno tienen ángulos iguales a dos ángulos rectos sino el que puede demostrarlo de todos los triángulos” y que a propósito de una demostración los universales son superiores a los particulares.
En tercer lugar, si el alma abstrae las imágenes y las semblanzas de la materia (por medio de los sentidos) y se modela formas que de este modo tienen una esencia más innoble, entonces el alma estaría subordinada a la materia. De esta forma la materia sería el recipiente de lo primario y el alma el recipiente de las formas secundarias, cuando en realidad la materia es el lugar de los principios materiales productivos y el alma el de las formas inmateriales. ¿Cómo puede el alma, que es partícipe del intelecto y de la primera esencia intelectual y que de allí se llena de conocimientos y vida, ser el receptáculo de las formas más oscuras, las más bajas en el orden de las cosas, partícipe de la existencia más imperfecta?
De ninguna manera, por lo tanto, es el alma una tabla rasa, vacía de principios productivos, sino que es una tabla llena de escritura, ella misma inscribiendo en sí los caracteres de los que deriva una plenitud eterna del intelecto. Porque el alma es también un intelecto que se desarrolla según otro intelecto previo, del cual es imagen y tipo externo. Si por lo tanto, el intelecto es todas las cosas intelectualmente, el alma será todas las cosas anímicamente (o de manera adaptada al alma); si el primero es todas las cosas paradigmáticamente, la segunda será todas las cosas icónicamente o conforme a una imagen; y si el primero lo es contraídamente, la segunda lo es expansiva y divisiblemente. Esto, como también percibió Platón (en el Timeo) constituye el alma del mundo, de todas las cosas, a la que divide según números, la enlaza por analogías y proporciones armónicas, la introduce en los principios primarios de las cifras, la línea recta y la circular, y mueve intelectualmente los círculos que contiene. De ahí que todas las formas matemáticas tengan una subsistencia primaria en el alma; así que antes que lo sensorial, ella contiene números automotivados, cifras vitales previas a las aparentes, proporciones anímicas previas a las cosas armonizadas y círculos invisibles previos a los cuerpos que se mueven en círculo.
Por lo tanto, los principios productivos matemáticos que completan al alma, son esenciales y automotivados; y el poder razonador que es empleado en ellos y les hace evolucionar da subsistencia a toda la variedad de las ciencias matemáticas. Ni cesará nunca de generar y descubrir perpetuamente una ciencia tras otra, como consecuencia de la expansión de las formas impartibles a las que contiene. Porque ella recibió todas las cosas con anterioridad y causalmente; y transformará en energía todo tipo de teoremas, según su propio poder infinito, a partir de los principios que previamente había recibido.
Ya en su época Thomas Taylor se quejaba del “ingenio impío de los tiempos modernos” que descuidaba el estudio de la Aritmética Teórica suplantándola por la
aritmética práctica que, aunque eminentemente servil a la vulgar utilidad e indispensablemente necesaria en los comercios y las oficinas de contabilidad, de ningún modo está calculada para purificar, invigorar e ilustrar la mente, elevarla de la vida sensorial a la intelectual y así promocionar el más real y exaltado bien del hombre.
Señala acertadamente que incluso la geometría no se aprende más que con vistas a
adquirir el conocimiento de las otras partes matemáticas que dependen de ella, como la astronomía, la óptica, la mecánica, etc., o para convertirse en buenos empresarios, constructores, topógrafos y cosas por el estilo, sin siquiera haber soñado con la percepción de su uso primero y más esencial, el de permitir a sus adeptos pasar, a modo de puente, por encima de la oscuridad de la naturaleza material como por encima de un mar oscuro, hacia las regiones luminosas de la perfecta claridad
¿Son éstos los ideales de un alucinado que sueña con una pretendida edad dorada, o son las intuiciones de un sabio que se dio cuenta de todo lo que estaba perdiendo su generación (perdiéndola para ellos mismos y para la posteridad), que “cree” porque “conoce”, al haber cruzado ese puente que pasa por sobre el mar oscuro de los sentidos y haber “visto”, no las sombras chinescas en el fondo de la gruta, sino las “realidades” cara a cara, ayudado por el estudio de las matemáticas?
Personalmente, luego de haber leído estas apreciaciones suyas, entre otras, me inclino más por la segunda opción.
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Baldanders 